Une analyse sensorielle a été organisée pour comparer 12 jus d’orange. Cinq juges ont évalué ces jus d’orange 2 fois lors de deux séances de dégustations. Ils ont évalué plusieurs descripteurs sensoriels (saveur sucrée, amère, acide) ainsi que leur appréciation du produit en mettant des notes entre 0 et 10. L’objectif d’une telle analyse est de comparer les produits les uns par rapport aux autres.

  1. Décrivez la structure du tableau des données recueillies : quelles sont les variables (colonnes) ? Quelle est la nature de ces variables ? Quels sont les individus (lignes) ?

Les données sont accessibles dans ce fichier.

On cherche dans un premier temps à savoir si les produits se différencient par leurs appréciations hédoniques.

  1. Dans la problématique ci-dessus, quelle est la variable à expliquer et quelle est ou quelles sont la ou les variables explicatives ?
  1. Proposez un modèle adapté à la problématique. Comment s’appelle ce modèle ? Combien de paramètres sont introduits dans ce modèle ?
  1. Proposez une écriture de l’hypothèse nulle du test associé à cette problématique qui repose sur les paramètres du modèle de la question 3.
  1. Combien vaut la statistique de test associée à cette problématique ? Quelle est la distribution de cette statistique de test sous l’hypothèse nulle ?
  1. Finalement, quelle réponse apportez-vous à la problématique, au regard des données disponibles ?
  1. Quel est ou quels sont les produits les plus appréciés ?
  1. Selon quel descripteur sensoriel les produits se différencient-ils le plus ?